약수를 셀 때 1과 자기 자신은 빼도 될까요?

1과 자기 자신도 약수예요. 1×18이라는 짝이 있으니까요. 다음 개념에서 약수의 개수로 수를 분류하는데, 이 둘을 빠뜨리면 소수와 합성수를 잘못 가르게 돼요.

배수도 약수처럼 몇 개로 끝날까요?

약수는 개수가 정해져 있지만 배수는 끝이 없어요. 3의 배수는 3, 6, 9, …처럼 계속 이어져요.

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초콜릿 12개를 친구들에게 남김없이 똑같이 나누려면 몇 명에게 나눌 수 있을까요? 1명, 2명, 3명, 4명, 6명, 12명이면 나머지 없이 나눌 수 있어요. 이 수들이 12의 약수예요.

18의 약수를 모두 구해요.

18의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18로 모두 6개예요.

약수: 자연수 a를 어떤 자연수로 나누었을 때 나누어떨어지면, 그 자연수를 a의 약수라고 해요. 12÷3=4로 나누어떨어지므로 3은 12의 약수예요.
배수: 어떤 자연수에 1, 2, 3, …을 곱한 수를 그 수의 배수라고 해요. 3의 배수는 3, 6, 9, 12, …예요.
두 이름의 관계: 12가 3의 배수이면 3은 12의 약수예요. 12=3×4라는 곱셈식 하나를 두 방향에서 본 이름이에요.

12=3×4처럼 곱셈식이 하나 있으면 3과 4는 모두 12의 약수이고, 12는 3의 배수이면서 4의 배수예요.

그래서 약수는 곱해서 12가 되는 두 수의 짝으로 찾으면 빠뜨리지 않아요. 1×12, 2×6, 3×4처럼요.

작은 쪽 수를 1부터 하나씩 올리며 짝을 찾다가, 짝이 이미 찾은 짝과 겹치기 시작하면 멈춰요. 12에서는 3×4 다음이 4×3이라 여기서 끝나요.

타일 12개로 만들 수 있는 직사각형은 세 가지예요. 변의 길이 1, 2, 3, 4, 6, 12가 모두 12의 약수예요.

약수는 나누어떨어지게 하는 수, 배수는 자연수를 곱해 만든 수예요. 약수는 곱셈 짝으로 빠짐없이 찾아요.

약수를 셀 때 1과 자기 자신은 빼도 될까요?: 1과 자기 자신도 약수예요. 1×18이라는 짝이 있으니까요. 다음 개념에서 약수의 개수로 수를 분류하는데, 이 둘을 빠뜨리면 소수와 합성수를 잘못 가르게 돼요.
배수도 약수처럼 몇 개로 끝날까요?: 약수는 개수가 정해져 있지만 배수는 끝이 없어요. 3의 배수는 3, 6, 9, …처럼 계속 이어져요.
약수와 배수, 직접 해 볼 수 있나요?: 수학버튼에 로그인하면 이 차시의 기본·응용·심화와 도전을 결제 없이 공부할 수 있어요. 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요.