홀수는 모두 소수일까요?

9=3×3, 15=3×5, 21=3×7처럼 홀수인 합성수가 많아요. 홀수인지가 아니라 약수가 몇 개인지를 봐야 해요.

짝수는 소수가 될 수 없을까요?

2의 약수는 1과 2뿐이라 2는 소수예요. 4, 6, 8처럼 2보다 큰 짝수는 2를 약수로 더 가지니까 모두 합성수예요. 그래서 2는 짝수인 유일한 소수예요.

수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.

타일 12개로는 직사각형을 여러 모양으로 만들 수 있지만, 타일 7개로는 한 줄로 늘어놓는 1×7 모양밖에 만들 수 없어요. 이렇게 더 작은 두 자연수의 곱으로 쪼갤 수 없는 수가 있어요.

12 = 1 × 12

타일 수

줄 수

한 줄로 12칸, 직사각형이에요.

1부터 12까지의 자연수를 1, 소수, 합성수로 나눠 봐요.

소수 2, 3, 5, 7, 11 / 합성수 4, 6, 8, 9, 10, 12 / 1은 소수도 합성수도 아니에요.

소수: 1보다 큰 자연수 중에서 약수가 1과 자기 자신, 딱 2개뿐인 수를 소수라고 해요. 2, 3, 5, 7, 11, 13, …이 소수예요.
합성수: 1보다 큰 자연수 중에서 소수가 아닌 수, 즉 약수가 3개 이상인 수를 합성수라고 해요. 4, 6, 8, 9, 10, …이 합성수예요.
1: 1의 약수는 1 하나뿐이에요. 그래서 1은 소수도 합성수도 아니에요.

약수의 개수로 자연수를 세 무리로 나눠요. 약수가 1개인 수(1), 2개인 수(소수), 3개 이상인 수(합성수)예요.

합성수는 1과 자기 자신이 아닌 약수를 가지니까 더 작은 두 자연수의 곱으로 쓸 수 있어요. 예를 들어 15=3×5예요.

소수는 그렇게 쓸 수 없어요. 7은 1×7 말고는 곱셈 짝이 없어요. 그래서 소수는 더 쪼갤 수 없는 재료예요.

소수는 1보다 큰 자연수 중 약수가 2개인 수, 합성수는 약수가 3개 이상인 수, 1은 둘 다 아니에요.

홀수는 모두 소수일까요?: 9=3×3, 15=3×5, 21=3×7처럼 홀수인 합성수가 많아요. 홀수인지가 아니라 약수가 몇 개인지를 봐야 해요.
짝수는 소수가 될 수 없을까요?: 2의 약수는 1과 2뿐이라 2는 소수예요. 4, 6, 8처럼 2보다 큰 짝수는 2를 약수로 더 가지니까 모두 합성수예요. 그래서 2는 짝수인 유일한 소수예요.
소수와 합성수, 직접 해 볼 수 있나요?: 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.