절댓값 쉽게 이해하기
왜 배울까요
학교에서 동쪽으로 3 km 간 곳과 서쪽으로 3 km 간 곳은 방향은 반대지만 학교로부터의 거리는 같아요. 방향은 빼고 얼마나 떨어져 있는지만 보고 싶을 때 절댓값을 써요.
예제로 따라가기
절댓값이 2분의 5인 수를 모두 구하고, |−2분의 5|+|+1|을 계산해요.
- 원점에서 거리가 2분의 5인 점은 오른쪽의 +2분의 5와 왼쪽의 −2분의 5 두 곳이에요.
- |−2분의 5|=2분의 5, |+1|=1
- 2분의 5+1=2분의 7
절댓값이 2분의 5인 수는 +2분의 5와 −2분의 5이고, 계산 결과는 2분의 7예요.
뜻
- 절댓값
- 수직선에서 원점과 어떤 수를 나타내는 점 사이의 거리를 그 수의 절댓값이라고 하고, 기호로 |a|와 같이 나타내요. |+3|=3, |−3|=3, |0|=0이에요.
왜 그럴까요
+3과 −3을 나타내는 점은 원점에서 반대 방향으로 3만큼 떨어져 있어요. 그래서 절댓값이 둘 다 3이에요.
절댓값은 거리이므로 항상 0 또는 양수예요. 음수가 될 수 없어요.
양수와 음수의 절댓값은 그 수에서 부호를 떼어 낸 수와 같아요.
정리
절댓값은 원점까지의 거리라서 늘 0 또는 양수예요. 0이 아닌 절댓값을 가진 수는 부호만 다른 두 수예요.
자주 묻는 질문
- |−5|=−5일까요?
- 절댓값은 거리라서 음수가 될 수 없어요. |−5|=5예요.
- 절댓값이 큰 수가 언제나 더 큰 수일까요?
- −7은 +2보다 절댓값이 크지만 더 작은 수예요. 음수끼리는 절댓값이 클수록 작아요. 다음 개념에서 자세히 비교해요.
- 절댓값, 직접 해 볼 수 있나요?
- 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.