수의 대소 관계와 부등호 쉽게 이해하기

왜 배울까요

−5 °C와 −2 °C 중 어느 날이 더 추울까요? 5가 2보다 크다고 −5가 더 큰 것은 아니에요. 음수가 섞인 수의 크기를 수직선으로 비교하고, 그 관계를 부등호로 정확히 쓰는 법을 배워요.

예제로 따라가기

−4분의 3, −3분의 2, 0.5, −1을 작은 수부터 차례로 늘어놓아요.

  1. 음수는 −4분의 3, −3분의 2, −1이고 양수는 0.5예요.
  2. 음수끼리 절댓값을 비교해요: 1과 4분의 3=12분의 9, 3분의 2=12분의 8 → 1>4분의 3>3분의 2
  3. 음수는 절댓값이 클수록 작으니 −1<−4분의 3<−3분의 2
  4. 양수 0.5가 가장 커요.

−1<−4분의 3<−3분의 2<0.5

뜻

수의 대소
수직선에서 오른쪽에 있는 수가 왼쪽에 있는 수보다 커요.
부등호
a>b는 ‘a는 b보다 크다’, a<b는 ‘a는 b보다 작다’예요. a≥b는 ‘a는 b보다 크거나 같다(작지 않다)’, a≤b는 ‘a는 b보다 작거나 같다(크지 않다)’예요.
이상, 이하, 초과, 미만
x≥3은 x가 3 이상, x≤3은 3 이하, x>3은 3 초과, x<3은 3 미만이라는 뜻이에요. 이상과 이하는 3을 포함하고, 초과와 미만은 포함하지 않아요.

왜 그럴까요

양수는 0의 오른쪽, 음수는 왼쪽에 있으니 (음수)<0<(양수)예요.

양수끼리는 원점에서 멀수록 오른쪽이라 절댓값이 클수록 커요. +2<+5예요.

음수끼리는 원점에서 멀수록 왼쪽이라 절댓값이 클수록 작아요. −5<−2예요.

−6−5−4−3−2−10123456−5−225
오른쪽으로 갈수록 커져요: −5<−2<2<5

정리

수직선에서 오른쪽에 있는 수가 커요. 음수끼리는 절댓값이 클수록 작아요. 이상·이하는 경계를 포함하고 초과·미만은 포함하지 않아요.

자주 묻는 질문

−5가 −2보다 클까요? 5가 2보다 크니까요.
음수에서는 절댓값이 클수록 원점 왼쪽 멀리 있어 더 작아요. −5<−2예요.
‘x는 3보다 작지 않다’는 x<3일까요?
‘작지 않다’는 ‘크거나 같다’는 뜻이에요. x≥3으로 써요.
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