덧셈의 법칙과 혼합 계산 쉽게 이해하기
왜 배울까요
5−7−3+4처럼 덧셈과 뺄셈이 여러 번 섞인 식은 앞에서부터 차례로 계산해도 되지만, 양수는 양수끼리, 음수는 음수끼리 모으면 훨씬 쉬워요. 그렇게 모아도 되는 까닭이 덧셈의 법칙이에요.
예제로 따라가기
5−7−3+4를 계산해요.
- 부호를 붙여 덧셈으로 바꿔요: (+5)+(−7)+(−3)+(+4)
- 양수끼리: (+5)+(+4)=+9
- 음수끼리: (−7)+(−3)=−10
- (+9)+(−10)=−1
−1
뜻
- 덧셈의 교환법칙
- a+b=b+a: 두 수를 더하는 순서를 바꿔도 결과가 같아요.
- 덧셈의 결합법칙
- (a+b)+c=a+(b+c): 세 수를 더할 때 어느 두 수를 먼저 더해도 결과가 같아요.
- 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산
- 뺄셈을 모두 덧셈으로 바꾼 뒤, 교환법칙과 결합법칙으로 양수끼리, 음수끼리 모아 계산해요.
왜 그럴까요
수직선에서 오른쪽 3칸과 왼쪽 5칸을 어느 순서로 가도 도착점은 같아요. 그래서 덧셈은 순서를 바꿔도 돼요.
뺄셈에서는 순서를 바꾸면 안 돼요. 3−5와 5−3은 달라요. 그래서 먼저 뺄셈을 덧셈으로 바꿔요.
덧셈으로만 이루어진 식은 순서를 바꾸고 계산하기 쉬운 것끼리 묶을 수 있어요.
정리
덧셈은 교환법칙과 결합법칙이 성립해서 순서를 바꾸고 묶을 수 있어요. 뺄셈은 먼저 덧셈으로 바꾼 다음에 모아요.
자주 묻는 질문
- 5−7−3+4에서 7−3을 먼저 계산해 5−4+4로 바꿔도 될까요?
- −7과 −3은 둘 다 빼는 수예요. 7−3으로 묶으면 3을 빼야 하는데 더한 셈이 돼요. 덧셈으로 바꾼 뒤에 묶어야 해요.
- 뺄셈에도 교환법칙이 성립할까요?
- (+3)−(+1)=+2지만 (+1)−(+3)=−2예요. 뺄셈은 순서를 바꿀 수 없어요.
- 덧셈의 법칙과 혼합 계산, 직접 해 볼 수 있나요?
- 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.