작도 쉽게 이해하기
왜 배울까요
자의 눈금이나 각도기로 재서 그리면 아무리 조심해도 조금씩 오차가 생겨요. 눈금 없는 자와 컴퍼스만으로 길이와 각을 ‘재지 않고 그대로 옮기는’ 방법이 있어요. 이것이 작도예요.
예제로 따라가기
선분 AB와 길이가 같은 선분 CD를 작도하는 순서를 정리해요.
- ① 눈금 없는 자로 직선 l을 긋고 그 위에 점 C를 잡아요.
- ② 컴퍼스를 A와 B에 맞춰 선분 AB의 길이를 재요.
- ③ 컴퍼스를 벌린 그대로 C를 중심으로 원을 그려 직선 l과 만나는 점을 D라 해요.
선분 AB=선분 CD인 선분 CD가 작도돼요.
뜻
- 작도
- 눈금 없는 자와 컴퍼스만 사용해 도형을 그리는 것을 작도라고 해요.
- 도구의 역할
- 눈금 없는 자는 두 점을 이어 선분을 긋거나 선분을 늘이는 데, 컴퍼스는 원을 그리거나 선분의 길이를 재어 다른 곳으로 옮기는 데 써요.
왜 그럴까요
작도는 길이와 각을 숫자로 재지 않고 옮기는 방법이라 원래 도형과 똑같은 것을 만들 수 있어요.
길이가 같은 선분: 컴퍼스로 선분 AB의 길이를 잰 뒤, 새 직선 위의 점 C를 중심으로 같은 반지름의 원을 그려 만나는 점을 D라 하면 선분 AB=선분 CD예요.
크기가 같은 각: 주어진 각의 꼭짓점 O를 중심으로 원을 그려 두 변과 만나는 점 A, B를 잡고, 새 반직선의 시작점 P를 중심으로 같은 반지름의 원을 그려 C를 잡아요. 선분 AB의 길이를 컴퍼스로 옮겨 C를 중심으로 원을 그리고, 두 원의 교점 D와 P를 이으면 같은 크기의 각이 돼요.
정리
작도는 눈금 없는 자와 컴퍼스로 길이와 각을 재지 않고 옮겨 그리는 방법이에요.
자주 묻는 질문
- 눈금 있는 자로 길이를 재서 옮겨도 작도일까요?
- 눈금을 읽어 옮기면 작도가 아니에요. 작도는 눈금 없는 자와 컴퍼스만 써요.
- 각을 옮길 때는 각도기를 쓸까요?
- 각도기 대신 컴퍼스로 반지름과 선분 AB의 길이를 옮겨서 같은 각을 만들어요.
- 작도, 직접 해 볼 수 있나요?
- 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.