순서쌍과 좌표평면 쉽게 이해하기

왜 배울까요

공연장 좌석표에서 ‘D열 7번’처럼 가로와 세로 두 가지 정보를 함께 말하면 자리가 하나로 정해져요. 지도에서 위치를 알려 줄 때도 마찬가지예요.

예제로 따라가기

뜻

수직선 위의 좌표

수직선 위의 한 점에 대응하는 수를 그 점의 좌표라고 해요. 점 P의 좌표가 a이면 P(a)로 나타내요.

좌표평면

두 수직선이 원점 O에서 서로 수직으로 만날 때, 가로 수직선을 x축, 세로 수직선을 y축, 두 축을 함께 좌표축이라 하고, 좌표축이 그려진 평면을 좌표평면이라고 해요.

순서쌍과 점의 좌표

두 수의 순서를 정해 (a, b)처럼 짝 지은 것을 순서쌍이라고 해요. 점 P에서 x축, y축에 수선을 그어 만나는 점의 수가 각각 a, b이면 순서쌍 (a, b)를 점 P의 좌표라 하고 P(a, b)로 나타내요. a는 x좌표, b는 y좌표예요.

왜 그럴까요

수직선 하나로는 한 줄 위의 위치만 나타낼 수 있어요. 평면에는 가로와 세로 두 방향이 있으니 수 두 개가 필요해요.

순서가 중요해요. (3, 4)는 원점에서 오른쪽으로 3, 위로 4 간 점이고, (4, 3)은 오른쪽으로 4, 위로 3 간 점이라 서로 다른 점이에요.

원점의 좌표는 O(0, 0)이에요.

정리

좌표평면의 점은 순서쌍 (x좌표, y좌표)로 나타내고, 순서를 바꾸면 다른 점이 돼요.