x가 커질 때 y도 커지면 모두 정비례일까요?

y=2x+1도 x가 커지면 y가 커지지만, x가 2배가 될 때 y가 2배가 되지 않아 정비례가 아니에요.

정비례에서 a는 양수여야 할까요?

y=−3x도 정비례예요. x가 2배, 3배가 되면 y도 2배, 3배가 돼요. 부호는 음수 그대로예요.

수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.

한 개에 500원인 빵을 2개 사면 1000원, 3개 사면 1500원이에요. 개수가 2배, 3배가 되면 값도 2배, 3배가 돼요. 이렇게 함께 같은 배수로 변하는 관계는 생활 곳곳에 있어요. 일정한 속력으로 달린 거리와 시간도 그래요.

y가 x에 정비례하고 x=4일 때 y=−12예요. 관계식을 구하고 x=−2일 때 y의 값을 구해요.

y=−3x이고, x=−2일 때 y=6이에요.

정비례: 두 변수 x, y에서 x의 값이 2배, 3배, 4배, …로 변할 때 y의 값도 2배, 3배, 4배, …로 변하면 y는 x에 정비례한다고 해요.
정비례 관계식: y가 x에 정비례하면 y=ax (a≠0)로 나타낼 수 있어요. 이때 x분의 y의 값은 a로 일정해요.

빵 x개의 값을 y원이라 하면 x=1, 2, 3일 때 y=500, 1000, 1500이에요.

y를 x로 나누면 언제나 500이에요. 그래서 y=500x로 쓸 수 있어요.

거꾸로 y=ax 꼴이면 x가 k배가 될 때 y=a×kx=k×ax로 y도 k배가 돼요. 그래서 y=ax 꼴인 것과 정비례는 같은 뜻이에요.

빵의 개수 x가 1, 2, 3, 4일 때 값 y가 500, 1000, 1500, 2000원이고 y를 x로 나눈 값이 모두 500인 표
x(개)	1	2	3	4
y(원)	500	1000	1500	2000
x분의 y	500	500	500	500

x가 2배, 3배가 되면 y도 2배, 3배가 되고, 는 늘 500이에요.

x가 2배, 3배가 될 때 y도 2배, 3배가 되면 정비례이고, 관계식은 y=ax (a≠0), x분의 y=a로 일정해요.

x가 커질 때 y도 커지면 모두 정비례일까요?: y=2x+1도 x가 커지면 y가 커지지만, x가 2배가 될 때 y가 2배가 되지 않아 정비례가 아니에요.
정비례에서 a는 양수여야 할까요?: y=−3x도 정비례예요. x가 2배, 3배가 되면 y도 2배, 3배가 돼요. 부호는 음수 그대로예요.
정비례, 직접 해 볼 수 있나요?: 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.