역수와 유리수의 나눗셈 쉽게 이해하기

왜 배울까요

피자 3판을 144분의 1판씩 나누면 몇 조각일까요? 3÷144분의 1=12처럼 분수로 나누는 계산은 곱셈으로 바꾸면 쉬워요. 음수가 섞여도 방법은 같아요.

예제로 따라가기

뜻

나눗셈의 부호

부호가 같은 두 수의 나눗셈은 절댓값의 몫에 +, 부호가 다르면 −를 붙여요. (−12)÷(−3)=+4, (+12)÷(−3)=−4

역수

두 수의 곱이 1일 때 한 수를 다른 수의 역수라고 해요. 233분의 2의 역수는 322분의 3, −4의 역수는 −144분의 1이에요.

역수를 이용한 나눗셈

나누는 수를 역수로 바꾸어 곱해요. a÷b=a×1bb분의 1 (b≠0)

왜 그럴까요

나눗셈은 곱셈을 거꾸로 한 것이에요. (−12)÷(−3)=□는 (−3)×□=−12인 □를 찾는 것이니 □=+4예요. 그래서 나눗셈의 부호 규칙은 곱셈과 같아요.

역수끼리 곱하면 양수 1이 되므로 부호가 같아요. −4의 역수는 −144분의 1이지 +144분의 1이 아니에요.

0에는 어떤 수를 곱해도 0이라 1을 만들 수 없어요. 그래서 0의 역수는 없어요.

정리

나눗셈의 부호 규칙은 곱셈과 같고, 나누는 수를 역수로 바꿔 곱하면 돼요. 0의 역수는 없고, 0으로 나누는 것은 생각하지 않아요.