ac=bc이면 언제나 a=b일까요?

c=0이면 성립하지 않아요. 2×0=5×0이지만 2≠5예요. 그래서 양변을 나눌 때는 0이 아닌 수로만 나눠요.

양변에 0을 곱해도 해는 그대로일까요?

양변에 0을 곱하면 0=0이 되어 어떤 x든 참이 돼요. 원래 식의 정보가 사라지니 방정식을 풀 때는 0을 곱하지 않아요.

수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.

양팔 저울이 평형을 이룰 때 양쪽에 같은 무게를 더 올리거나 내려도 평형이 유지돼요. 등식도 마찬가지예요. 이 성질을 이용하면 방정식을 x=(수) 꼴로 바꿔 해를 구할 수 있어요.

3분의 x−2=4를 등식의 성질로 풀어요.

x=18

같은 두 양에 같은 수를 더하거나 빼면 여전히 같아요.

같은 두 양을 똑같이 2배, 3배 하거나 똑같이 나누어도 여전히 같아요.

나눌 때는 0이 아닌 수로만 나눠요. 0으로 나누는 것은 생각하지 않기 때문이에요.

x+3=8의 양쪽에서 똑같이 3을 빼면 x=5가 되어도 평형이 유지돼요.

등식의 양변에 같은 수를 더하거나 빼면 등식은 항상 성립하고 방정식의 해도 그대로예요. 양변에 같은 수를 곱해도 등식 자체는 성립하지만(0을 곱하면 0=0), 방정식의 해가 그대로 유지되려면 곱하거나 나누는 수가 0이 아니어야 해요.

ac=bc이면 언제나 a=b일까요?: c=0이면 성립하지 않아요. 2×0=5×0이지만 2≠5예요. 그래서 양변을 나눌 때는 0이 아닌 수로만 나눠요.
양변에 0을 곱해도 해는 그대로일까요?: 양변에 0을 곱하면 0=0이 되어 어떤 x든 참이 돼요. 원래 식의 정보가 사라지니 방정식을 풀 때는 0을 곱하지 않아요.
등식의 성질, 직접 해 볼 수 있나요?: 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.