거짓인 식은 등식이 아닐까요?

등호가 있으면 참, 거짓과 관계없이 등식이에요.

항등식에는 해가 없을까요?

항등식은 어떤 수를 넣어도 참이라 모든 수가 해예요.

수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.

‘어떤 수에 3을 더하면 4가 된다’를 식으로 쓰면 x+3=4예요. 이 식은 x가 1일 때만 맞고 다른 수일 때는 틀려요. 등호가 들어간 식이 언제 참이 되는지 살펴봐요.

(가) 2x−1=5 (나) 3(x+1)=3x+3 (다) 4x−1 을 등식이 아닌 것, 방정식, 항등식으로 분류해요.

(가) 방정식, (나) 항등식, (다) 등식이 아니에요.

등식: 등호 =를 사용해 두 수나 두 식이 같음을 나타낸 식을 등식이라고 해요. 등호의 왼쪽을 좌변, 오른쪽을 우변, 둘을 합쳐 양변이라고 해요.
방정식: x의 값에 따라 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 하는 등식을 x에 대한 방정식이라 하고, x를 미지수라고 해요. 방정식을 참이 되게 하는 x의 값을 해 또는 근이라 하고, 해를 구하는 것을 ‘방정식을 푼다’고 해요.
항등식: x에 어떤 값을 넣어도 항상 참인 등식을 항등식이라고 해요. 2x+x=3x가 항등식이에요.

등호가 있으면 참이든 거짓이든 등식이에요. 1+3=5는 거짓인 등식이에요. 반대로 3x−2처럼 등호가 없으면 등식이 아니에요.

x+3=4에 x=−1, 0, 1, 2를 넣어 보면 x=1일 때만 참이에요. 그래서 이 식은 방정식이고 해는 x=1이에요.

2x+x=3x는 좌변을 정리하면 3x로 우변과 같은 식이에요. 어떤 수를 넣어도 참이라 항등식이에요.

x에 −1, 0, 1, 2를 넣었을 때 x+3의 값과 우변 4를 비교해 참, 거짓을 적은 표
x	좌변 x+3	우변	참/거짓
−1	2	4	거짓
0	3	4	거짓
1	4	4	참
2	5	4	거짓

x=1일 때만 참이라 x+3=4의 해는 x=1이에요.

등식은 등호로 같음을 나타낸 식이고, 특정한 값에서만 참이면 방정식, 언제나 참이면 항등식이에요.

거짓인 식은 등식이 아닐까요?: 등호가 있으면 참, 거짓과 관계없이 등식이에요.
항등식에는 해가 없을까요?: 항등식은 어떤 수를 넣어도 참이라 모든 수가 해예요.
등식, 방정식, 항등식, 직접 해 볼 수 있나요?: 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.