일차식의 덧셈과 뺄셈 쉽게 이해하기
왜 배울까요
(3x+2)−(x−5)처럼 일차식끼리 빼는 계산은 괄호 앞의 − 하나 때문에 실수가 많이 나와요. 괄호를 푸는 규칙과 동류항 계산을 함께 쓰면 정확하게 계산할 수 있어요.
예제로 따라가기
2(3x−1)−3(x−2)를 계산해요.
- 괄호를 풀어요: 6x−2−3x+6
- 동류항끼리 모아요: (6x−3x)+(−2+6)
- =3x+4
3x+4
뜻
- 일차식의 덧셈과 뺄셈
- ① 괄호가 있으면 분배법칙으로 괄호를 풀어요. 괄호 앞이 −이면 괄호 안 모든 항의 부호를 바꿔요. ② 동류항끼리 모아 계산해요.
- 계수가 분수인 일차식
- 분모의 최소공배수로 통분한 뒤, 분자끼리 계산해요. 이때 분자 전체에 괄호를 써요.
왜 그럴까요
(3x+2)−(x−5)는 x−5 전체를 빼는 것이에요. −(x−5)=−x+5라서 두 항의 부호가 모두 바뀌어요.
그다음은 동류항 계산이에요: 3x−x=2x, 2+5=7이라 결과는 2x+7이에요.
분수 시작. 분모는 2 전체. 분자는 x+1 전체. 분수 끝.−분수 시작. 분모는 3 전체. 분자는 x−2 전체. 분수 끝.은 분모 2와 3의 최소공배수 6으로 통분해요. 분자 전체에 수를 곱해야 해서 분수 시작. 분모는 6 전체. 분자는 3(x+1)−2(x−2) 전체. 분수 끝.처럼 괄호를 꼭 써요.
| 단계 | 틀린 풀이 | 바른 풀이 |
|---|---|---|
| 괄호 풀기 | 3x+2−x−5 | 3x+2−x+5 |
| 결과 | 2x−3 | 2x+7 |
정리
괄호를 풀 때 앞의 부호와 수를 모든 항에 적용하고, 동류항끼리 모아요. 분수 꼴은 통분할 때 분자에 괄호를 써요.
자주 묻는 질문
- (3x+2)−(x−5)=3x+2−x−5일까요?
- 빼는 식의 첫 항만 부호를 바꿨어요. −5도 +5로 바뀌어요. 답은 2x+7이에요.
- 분수 시작. 분모는 2 전체. 분자는 x+1 전체. 분수 끝.−분수 시작. 분모는 3 전체. 분자는 x−2 전체. 분수 끝.을 분수 시작. 분모는 6 전체. 분자는 3x+1−2x−2 전체. 분수 끝.로 통분해도 될까요?
- 분자 전체에 곱해야 해요: 3(x+1)−2(x−2)=3x+3−2x+4예요.
- 일차식의 덧셈과 뺄셈, 직접 해 볼 수 있나요?
- 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.