동류항 쉽게 이해하기

왜 배울까요

사과 3개와 사과 5개는 합쳐서 사과 8개라고 말할 수 있지만, 사과 3개와 배 5개는 하나의 수로 합칠 수 없어요. 식의 항도 합칠 수 있는 것끼리만 합쳐요.

예제로 따라가기

4a−3+2b−a+5를 간단히 해요.

  1. 동류항끼리 모아요: (4a−a)+2b+(−3+5)
  2. 4a−a=(4−1)a=3a
  3. −3+5=2
  4. 2b는 동류항이 없어 그대로 둬요.

3a+2b+2

뜻

동류항
문자와 차수가 각각 같은 항을 동류항이라고 해요. 3x와 −5x는 동류항이고, 상수항끼리도 모두 동류항이에요.
동류항의 덧셈과 뺄셈
동류항끼리 모아 계수끼리 더하거나 빼요: 3x−5x=(3−5)x=−2x

왜 그럴까요

3x−5x는 분배법칙을 거꾸로 쓴 것이에요: 3×x+(−5)×x={3+(−5)}×x=−2x

3x와 5y는 x, y에 어떤 수가 들어가느냐에 따라 따로 변해서 하나의 항으로 합칠 수 없어요.

문자가 같아도 차수가 다르면 동류항이 아니에요. x=2일 때 x는 2, x의 2제곱은 4처럼 다른 양이에요.

정리

문자와 차수가 같은 항만 동류항이고, 동류항끼리 계수를 더하거나 빼서 간단히 해요.

자주 묻는 질문

3a−a=3일까요?
a를 지우는 것이 아니라 계수끼리 빼요. 3a−a=(3−1)a=2a예요.
2x+3y=5xy일까요?
문자가 다른 항은 동류항이 아니라서 더할 수 없어요. 2x+3y 그대로 둬요.
동류항, 직접 해 볼 수 있나요?
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