−(3x−4)=−3x−4일까요?

−1을 모든 항에 곱해요. −4에 −1을 곱하면 +4라서 −3x+4예요.

2(x+3)=2x+3일까요?

3에도 2를 곱해야 해요. 2x+6이에요.

수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.

3(2x−5)처럼 괄호 앞에 수가 있는 일차식은 그대로 두면 다른 식과 더하거나 빼기 어려워요. 괄호를 풀어 항별로 정리하는 방법을 알아봐요.

(−2분의 1)(4x−6)과 (10y−15)÷(−5)를 계산해요.

−2x+3, −2y+3

단항식과 수의 곱셈, 나눗셈: 단항식에 수를 곱할 때는 수끼리 곱해 문자 앞에 써요: 4x×(−3)=−12x. 수로 나눌 때는 나누는 수의 역수를 곱해요: 6x÷(−2)=6x×(−2분의 1)=−3x
일차식과 수의 곱셈, 나눗셈: 분배법칙으로 일차식의 각 항에 수를 곱해요: 3(2x−5)=6x−15. 이렇게 괄호를 풀어 하나의 다항식으로 나타내는 것을 전개한다고 해요. 수로 나눌 때는 역수를 각 항에 곱해요: (8x+4)÷4=2x+1

4x×(−3)=4×x×(−3)=4×(−3)×x=−12x예요. 곱셈의 교환법칙과 결합법칙 덕분에 수끼리 먼저 곱해도 돼요.

3(2x+1)은 가로가 2x+1, 세로가 3인 직사각형의 넓이로 볼 수 있어요. 나누어 구하면 3×2x+3×1=6x+3이에요.

괄호 앞에 −가 있으면 −1을 곱한 것으로 보고 모든 항의 부호를 바꿔요: −(3x−4)=−3x+4

3(2x+1)=6x+3: 넓이를 나누어 더해도 같아요.

수와 일차식의 곱셈은 분배법칙으로 각 항에 곱하고, 나눗셈은 역수를 곱해요. 괄호 앞의 −는 모든 항의 부호를 바꿔요.

−(3x−4)=−3x−4일까요?: −1을 모든 항에 곱해요. −4에 −1을 곱하면 +4라서 −3x+4예요.
2(x+3)=2x+3일까요?: 3에도 2를 곱해야 해요. 2x+6이에요.
일차식과 수의 곱셈과 나눗셈, 직접 해 볼 수 있나요?: 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.