이항할 때 부호는 그대로 둘까요?

이항은 양변에서 같은 수를 빼거나 더한 결과라서 옮긴 항의 부호가 반드시 바뀌어요.

2x=6에서 2를 이항해 x=6−2로 풀까요?

2x의 2는 더해진 항이 아니라 곱해진 계수예요. 계수는 양변을 2로 나눠서 없애요: x=3

수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.

x+3=8을 풀 때마다 ‘양변에서 3을 뺀다’고 쓰면 번거로워요. 결과만 보면 +3이 등호 건너편으로 넘어가 −3이 된 모양이에요. 이 과정을 줄여 부르는 이름이 이항이에요.

5x−7=2x+8을 이항해서 풀어요.

x=5

이항: 등식의 성질을 이용해 한 변에 있는 항을 부호를 바꾸어 다른 변으로 옮기는 것을 이항이라고 해요. x+3=8 → x=8−3
일차방정식: 방정식의 모든 항을 좌변으로 이항해 정리했을 때 (x에 대한 일차식)=0, 즉 ax+b=0 (a≠0) 꼴이 되는 방정식을 x에 대한 일차방정식이라고 해요.

x+3=8의 양변에서 3을 빼면 x=8−3이에요. 그래서 +3이 우변으로 가면서 −3이 된 것처럼 보여요.

이항은 새로운 규칙이 아니라 등식의 성질(양변에 같은 수를 더하거나 빼기)을 짧게 쓴 것이에요. 그래서 이항해도 해가 바뀌지 않아요.

일차방정식인지는 모든 항을 한쪽으로 옮겨 정리해 봐야 알아요. x의 2제곱+2x=x의 2제곱−1은 정리하면 2x+1=0이라 일차방정식이에요.

이항은 등식의 성질을 짧게 쓴 것으로, 옮긴 항의 부호가 바뀌어요. 정리해서 ax+b=0 (a≠0) 꼴이 되면 일차방정식이에요.

이항할 때 부호는 그대로 둘까요?: 이항은 양변에서 같은 수를 빼거나 더한 결과라서 옮긴 항의 부호가 반드시 바뀌어요.
2x=6에서 2를 이항해 x=6−2로 풀까요?: 2x의 2는 더해진 항이 아니라 곱해진 계수예요. 계수는 양변을 2로 나눠서 없애요: x=3
이항과 일차방정식, 직접 해 볼 수 있나요?: 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.