상황을 그래프로 나타내기 쉽게 이해하기

왜 배울까요

물통에 물을 채우며 1분마다 물의 양을 적으면 숫자가 줄줄이 늘어서요. 숫자만 보면 변화가 잘 안 보이지만, 좌표평면에 점으로 찍으면 어떻게 변하는지 한눈에 보여요.

예제로 따라가기

기온을 2시간마다 재어 (시각, 기온)을 (0, 12), (2, 15), (4, 19), (6, 18), (8, 14)로 얻었어요. 그래프로 나타내요.

  1. 가로축은 측정을 시작한 뒤의 시간 x(시간), 세로축은 기온 y(°C)로 정해요.
  2. 각 순서쌍을 좌표로 하는 점을 찍어요.
  3. 기온은 끊기지 않고 변하니 점을 차례로 이어요.

4시간 무렵까지 오르다가 그 뒤로 내려가는 그래프가 그려져요.

뜻

변수
x, y처럼 여러 가지로 변하는 값을 나타내는 문자를 변수라고 해요. 이에 비해 정해진 수는 상수라고 해요.
그래프
두 변수 사이의 관계를 좌표평면 위에 점, 직선, 곡선 등으로 나타낸 것을 그래프라고 해요.

왜 그럴까요

표에서 x와 y의 값을 짝 지으면 순서쌍 (x, y)가 생겨요.

각 순서쌍을 좌표로 하는 점을 찍으면 변화가 눈에 보여요.

측정한 순간만 점으로 찍을 수도 있고, 끊기지 않고 변하는 양이면 점을 이어 선으로 그릴 수도 있어요.

물을 채운 시간 0, 1, 2, 3, 4분에 물의 양이 2, 4, 6, 8, 10 L인 표
시간 x(분)01234
물의 양 y(L)246810
처음에 2 L가 있던 물통에 1분에 2 L씩 채워요.

정리

두 변수의 값을 순서쌍으로 짝 지어 점으로 찍으면 그래프가 돼요. 축의 이름과 단위를 함께 적어요.

자주 묻는 질문

그래프는 항상 곧은 직선일까요?
변화 모습에 따라 꺾인 선, 곡선, 떨어진 점들이 될 수 있어요. 위의 기온 그래프도 꺾인 선이에요.
축의 이름과 단위는 없어도 될까요?
축 이름이 없으면 무엇이 변하는지 알 수 없어요. 그래프를 읽는 사람을 위해 꼭 써요.
상황을 그래프로 나타내기, 직접 해 볼 수 있나요?
수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.

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