상황을 그래프로 나타내기 쉽게 이해하기
왜 배울까요
물통에 물을 채우며 1분마다 물의 양을 적으면 숫자가 줄줄이 늘어서요. 숫자만 보면 변화가 잘 안 보이지만, 좌표평면에 점으로 찍으면 어떻게 변하는지 한눈에 보여요.
예제로 따라가기
기온을 2시간마다 재어 (시각, 기온)을 (0, 12), (2, 15), (4, 19), (6, 18), (8, 14)로 얻었어요. 그래프로 나타내요.
- 가로축은 측정을 시작한 뒤의 시간 x(시간), 세로축은 기온 y(°C)로 정해요.
- 각 순서쌍을 좌표로 하는 점을 찍어요.
- 기온은 끊기지 않고 변하니 점을 차례로 이어요.
4시간 무렵까지 오르다가 그 뒤로 내려가는 그래프가 그려져요.
뜻
- 변수
- x, y처럼 여러 가지로 변하는 값을 나타내는 문자를 변수라고 해요. 이에 비해 정해진 수는 상수라고 해요.
- 그래프
- 두 변수 사이의 관계를 좌표평면 위에 점, 직선, 곡선 등으로 나타낸 것을 그래프라고 해요.
왜 그럴까요
표에서 x와 y의 값을 짝 지으면 순서쌍 (x, y)가 생겨요.
각 순서쌍을 좌표로 하는 점을 찍으면 변화가 눈에 보여요.
측정한 순간만 점으로 찍을 수도 있고, 끊기지 않고 변하는 양이면 점을 이어 선으로 그릴 수도 있어요.
| 시간 x(분) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| 물의 양 y(L) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
정리
두 변수의 값을 순서쌍으로 짝 지어 점으로 찍으면 그래프가 돼요. 축의 이름과 단위를 함께 적어요.
자주 묻는 질문
- 그래프는 항상 곧은 직선일까요?
- 변화 모습에 따라 꺾인 선, 곡선, 떨어진 점들이 될 수 있어요. 위의 기온 그래프도 꺾인 선이에요.
- 축의 이름과 단위는 없어도 될까요?
- 축 이름이 없으면 무엇이 변하는지 알 수 없어요. 그래프를 읽는 사람을 위해 꼭 써요.
- 상황을 그래프로 나타내기, 직접 해 볼 수 있나요?
- 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.