히스토그램 쉽게 이해하기

왜 배울까요

도수분포표의 숫자를 그림으로 바꾸면 어느 구간에 자료가 많은지 한눈에 보여요. 막대그래프와 비슷해 보이지만 중요한 차이가 있어요.

예제로 따라가기

위 히스토그램에서 도수가 가장 큰 계급, 70점 미만인 학생 수, 직사각형 넓이의 합을 구해요.

  1. 가장 높은 직사각형: 70점 이상 80점 미만(7명)
  2. 70점 미만: 2+4=6명
  3. 넓이의 합: 10×(2+4+7+5+2)=10×20=200

70점 이상 80점 미만, 6명, 200

뜻

히스토그램
도수분포표의 각 계급을 가로로, 그 계급의 도수를 세로로 하는 직사각형을 이어 그린 그래프를 히스토그램이라고 해요.
024685060708090100점수(점)(명)
가장 높은 직사각형은 70점 이상 80점 미만이에요.

왜 그럴까요

가로축에는 계급의 양 끝 값을, 세로축에는 도수를 표시하고 계급마다 직사각형을 그려요.

계급의 크기가 모두 같아서 직사각형의 가로가 모두 같아요. 그래서 직사각형의 넓이는 도수에 정비례하고, 높이만 봐도 도수를 비교할 수 있어요.

직사각형 넓이의 합은 (계급의 크기)×(도수의 총합)이에요.

정리

히스토그램은 계급을 가로, 도수를 세로로 한 직사각형을 붙여 그린 그래프이고, 넓이가 도수에 정비례해요.

자주 묻는 질문

히스토그램도 막대그래프처럼 막대를 띄워 그릴까요?
가로축은 끊김 없이 이어진 점수 구간이라 직사각형을 붙여 그려요.
도수는 직사각형의 가로로 읽을까요?
도수는 높이(세로)예요. 가로는 모든 계급에서 같은 계급의 크기예요.
히스토그램, 직접 해 볼 수 있나요?
수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.

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