히스토그램 쉽게 이해하기
왜 배울까요
도수분포표의 숫자를 그림으로 바꾸면 어느 구간에 자료가 많은지 한눈에 보여요. 막대그래프와 비슷해 보이지만 중요한 차이가 있어요.
예제로 따라가기
위 히스토그램에서 도수가 가장 큰 계급, 70점 미만인 학생 수, 직사각형 넓이의 합을 구해요.
- 가장 높은 직사각형: 70점 이상 80점 미만(7명)
- 70점 미만: 2+4=6명
- 넓이의 합: 10×(2+4+7+5+2)=10×20=200
70점 이상 80점 미만, 6명, 200
뜻
- 히스토그램
- 도수분포표의 각 계급을 가로로, 그 계급의 도수를 세로로 하는 직사각형을 이어 그린 그래프를 히스토그램이라고 해요.
왜 그럴까요
가로축에는 계급의 양 끝 값을, 세로축에는 도수를 표시하고 계급마다 직사각형을 그려요.
계급의 크기가 모두 같아서 직사각형의 가로가 모두 같아요. 그래서 직사각형의 넓이는 도수에 정비례하고, 높이만 봐도 도수를 비교할 수 있어요.
직사각형 넓이의 합은 (계급의 크기)×(도수의 총합)이에요.
정리
히스토그램은 계급을 가로, 도수를 세로로 한 직사각형을 붙여 그린 그래프이고, 넓이가 도수에 정비례해요.
자주 묻는 질문
- 히스토그램도 막대그래프처럼 막대를 띄워 그릴까요?
- 가로축은 끊김 없이 이어진 점수 구간이라 직사각형을 붙여 그려요.
- 도수는 직사각형의 가로로 읽을까요?
- 도수는 높이(세로)예요. 가로는 모든 계급에서 같은 계급의 크기예요.
- 히스토그램, 직접 해 볼 수 있나요?
- 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.