x가 커질 때 y가 작아지면 모두 반비례일까요?

y=10−x처럼 곱이 일정하지 않으면 반비례가 아니에요. xy가 일정한지 확인해요.

반비례에서 x=0일 때 y=0일까요?

x=0은 넣을 수 없어요. 0으로 나누는 것은 생각하지 않아요.

수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.

넓이가 12 cm²인 직사각형을 만들 때 가로를 길게 하면 세로는 짧아져야 해요. 가로가 2배가 되면 세로는 절반이 되지요. 36 km를 갈 때 속력을 2배로 하면 걸리는 시간이 절반이 되는 것도 같은 관계예요.

y가 x에 반비례하고 x=3일 때 y=−4예요. 관계식을 구하고 x=6일 때 y의 값을 구해요.

y=−x분의 12이고, x=6일 때 y=−2예요.

반비례: 두 변수 x, y에서 x의 값이 2배, 3배, 4배, …로 변할 때 y의 값은 2분의 1배, 3분의 1배, 4분의 1배, …로 변하면 y는 x에 반비례한다고 해요.
반비례 관계식: y가 x에 반비례하면 y=x분의 a (a≠0)로 나타낼 수 있어요. 이때 xy의 값은 a로 일정하고, x는 0이 될 수 없어요.

넓이가 12 cm²인 직사각형의 가로 x cm, 세로 y cm를 짝 지으면 (1, 12), (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2)예요.

가로×세로가 늘 12라서 xy=12, 즉 y=x분의 12예요.

y=x분의 a에서 x가 k배가 되면 y=분수 시작. 분모는 kx 전체. 분자는 a 전체. 분수 끝.=k분의 1×x분의 a라서 y는 k분의 1배가 돼요.

넓이 12인 직사각형의 가로 x가 1, 2, 3, 4, 6일 때 세로 y가 12, 6, 4, 3, 2이고 곱 xy가 모두 12인 표
x(cm)	1	2	3	4	6
y(cm)	12	6	4	3	2
xy	12	12	12	12	12

x가 2배, 3배가 되면 y는 배, 배가 되고, xy는 늘 12예요.

x가 2배, 3배가 될 때 y가 2분의 1배, 3분의 1배가 되면 반비례이고, 관계식은 y=x분의 a (a≠0), xy=a로 일정해요. x는 0이 아니에요.

x가 커질 때 y가 작아지면 모두 반비례일까요?: y=10−x처럼 곱이 일정하지 않으면 반비례가 아니에요. xy가 일정한지 확인해요.
반비례에서 x=0일 때 y=0일까요?: x=0은 넣을 수 없어요. 0으로 나누는 것은 생각하지 않아요.
반비례, 직접 해 볼 수 있나요?: 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.