문자를 사용한 식 쉽게 이해하기
왜 배울까요
공책 한 권이 800원이면 2권은 800×2원, 3권은 800×3원, 10권은 800×10원이에요. 권수가 바뀌어도 ‘800×(권수)’라는 계산 방법은 그대로예요.
예제로 따라가기
한 변의 길이가 a cm인 정사각형의 둘레와, 가로 x cm, 세로 5 cm인 직사각형의 넓이를 문자를 사용한 식으로 나타내요.
- 정사각형의 둘레는 한 변의 길이를 네 번 더한 것이라 a×4 (cm)예요.
- 직사각형의 넓이는 가로×세로라서 x×5 (cm²)예요.
- 다음 개념에서 배울 약속을 쓰면 4a cm, 5x cm²로 더 짧게 쓸 수 있어요.
둘레 a×4 (cm), 넓이 x×5 (cm²)
뜻
- 문자를 사용한 식
- 바뀔 수 있는 수량을 x, a 같은 문자로 나타내면 수량 사이의 관계를 하나의 식으로 쓸 수 있어요. 이런 식을 문자를 사용한 식이라고 해요.
- 식을 세우는 순서
- ① 몇 가지 경우를 수로 써 보며 규칙을 찾아요. ② 바뀌는 수를 문자로 바꿔 써요. ③ 단위를 확인해 식 뒤에 적어요.
왜 그럴까요
구체적인 수로 몇 번 써 보면 어느 부분이 그대로이고 어느 부분이 바뀌는지 보여요.
바뀌는 부분만 문자로 바꾸면 모든 경우를 한 번에 담은 식이 돼요.
문자를 사용한 식은 계산 방법을 기록해 둔 것이라, 나중에 문자에 어떤 수를 넣어도 바로 값을 구할 수 있어요.
| 권수 | 값(원) |
|---|---|
| 1 | 800×1 |
| 2 | 800×2 |
| 3 | 800×3 |
| x | 800×x |
정리
바뀌는 수량을 문자로 나타내면 규칙을 하나의 식으로 쓸 수 있어요. 단위는 식 뒤에 적어요.
자주 묻는 질문
- x에는 정해진 한 가지 값만 들어갈까요?
- 문자는 여러 값으로 바뀔 수 있는 수를 대신해요. x에 1, 2, 3을 넣으면 1권, 2권, 3권의 값이 모두 나와요.
- 단위가 다른 양을 그대로 식에 넣어도 될까요?
- 시간 단위 식에 30분을 쓰려면 2분의 1시간으로 바꿔야 해요. 식을 세우기 전에 단위를 맞춰요.
- 문자를 사용한 식, 직접 해 볼 수 있나요?
- 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.