문자를 사용한 식 쉽게 이해하기

왜 배울까요

공책 한 권이 800원이면 2권은 800×2원, 3권은 800×3원, 10권은 800×10원이에요. 권수가 바뀌어도 ‘800×(권수)’라는 계산 방법은 그대로예요.

예제로 따라가기

한 변의 길이가 a cm인 정사각형의 둘레와, 가로 x cm, 세로 5 cm인 직사각형의 넓이를 문자를 사용한 식으로 나타내요.

  1. 정사각형의 둘레는 한 변의 길이를 네 번 더한 것이라 a×4 (cm)예요.
  2. 직사각형의 넓이는 가로×세로라서 x×5 (cm²)예요.
  3. 다음 개념에서 배울 약속을 쓰면 4a cm, 5x cm²로 더 짧게 쓸 수 있어요.

둘레 a×4 (cm), 넓이 x×5 (cm²)

뜻

문자를 사용한 식
바뀔 수 있는 수량을 x, a 같은 문자로 나타내면 수량 사이의 관계를 하나의 식으로 쓸 수 있어요. 이런 식을 문자를 사용한 식이라고 해요.
식을 세우는 순서
① 몇 가지 경우를 수로 써 보며 규칙을 찾아요. ② 바뀌는 수를 문자로 바꿔 써요. ③ 단위를 확인해 식 뒤에 적어요.

왜 그럴까요

구체적인 수로 몇 번 써 보면 어느 부분이 그대로이고 어느 부분이 바뀌는지 보여요.

바뀌는 부분만 문자로 바꾸면 모든 경우를 한 번에 담은 식이 돼요.

문자를 사용한 식은 계산 방법을 기록해 둔 것이라, 나중에 문자에 어떤 수를 넣어도 바로 값을 구할 수 있어요.

공책 권수가 1, 2, 3, x일 때 값이 800×1, 800×2, 800×3, 800×x원인 표
권수값(원)
1800×1
2800×2
3800×3
x800×x
바뀌는 부분(권수)만 문자로 바꾸면 모든 경우를 담은 식이 돼요.

정리

바뀌는 수량을 문자로 나타내면 규칙을 하나의 식으로 쓸 수 있어요. 단위는 식 뒤에 적어요.

자주 묻는 질문

x에는 정해진 한 가지 값만 들어갈까요?
문자는 여러 값으로 바뀔 수 있는 수를 대신해요. x에 1, 2, 3을 넣으면 1권, 2권, 3권의 값이 모두 나와요.
단위가 다른 양을 그대로 식에 넣어도 될까요?
시간 단위 식에 30분을 쓰려면 2분의 1시간으로 바꿔야 해요. 식을 세우기 전에 단위를 맞춰요.
문자를 사용한 식, 직접 해 볼 수 있나요?
수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.

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