평균은 언제나 자료의 한가운데에 있을까요?

극단적인 값이 있으면 평균이 그쪽으로 끌려가요. 용돈 자료처럼 대부분의 값이 평균보다 작을 수도 있어요.

평균은 자료 속에 실제로 있는 값일까요?

평균이 80점인 반에 80점을 받은 학생이 없을 수도 있어요.

수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.

반 친구들의 용돈, 줄넘기 기록, 수면 시간처럼 여러 값이 모인 자료를 한마디로 소개하고 싶을 때가 있어요. 그럴 때 쓰는 대표하는 값에는 여러 종류가 있고, 자료에 따라 알맞은 것이 달라요.

학생 5명의 수학 점수가 72, 85, 90, 64, 89점일 때 평균을 구해요.

80점

평균은 모든 변량을 똑같이 고르게 나누었을 때의 값이에요.

고르게 만든 높이에서 보면, 평균보다 큰 값들이 넘친 양의 합과 평균보다 작은 값들이 모자란 양의 합이 같아요. 넘친 만큼을 모자란 곳에 옮기면 모두 평균이 되기 때문이에요. 가장 큰 값과 가장 작은 값의 한가운데나, 위아래 개수가 같은 값과는 달라요.

그래서 모든 변량이 평균에 영향을 줘요. 하나만 아주 커도 평균이 크게 움직여요.

36 하나 때문에 평균 10(만 원)이 대부분의 값보다 커졌어요.

대푯값은 자료를 대표하는 하나의 값이고, 평균은 모든 변량을 반영하지만 극단적인 값에 크게 흔들려요.

평균은 언제나 자료의 한가운데에 있을까요?: 극단적인 값이 있으면 평균이 그쪽으로 끌려가요. 용돈 자료처럼 대부분의 값이 평균보다 작을 수도 있어요.
평균은 자료 속에 실제로 있는 값일까요?: 평균이 80점인 반에 80점을 받은 학생이 없을 수도 있어요.
대푯값과 평균, 직접 해 볼 수 있나요?: 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.