중앙값 쉽게 이해하기
왜 배울까요
용돈 3만, 3만, 4만, 4만, 36만 원을 크기순으로 세우면 한가운데에 선 사람의 용돈은 4만 원이에요. 이 값은 36만 원이 50만 원으로 바뀌어도 그대로예요. 순서의 한가운데를 대표로 삼는 것이 중앙값이에요.
예제로 따라가기
자료 17, 9, 12, 20, 15, 11의 중앙값을 구해요.
- 크기순으로 늘어놓아요: 9, 11, 12, 15, 17, 20
- 변량이 6개(짝수)라 3번째 12와 4번째 15가 가운데예요.
- 중앙값은 두 값의 평균: (12+15)÷2=13.5
13.5
뜻
- 중앙값
- 변량을 작은 값부터 크기순으로 늘어놓았을 때 한가운데 있는 값을 중앙값이라고 해요.
- 중앙값 구하기
- 변량이 n개일 때 n이 홀수이면 분수 시작. 분모는 2 전체. 분자는 n+1 전체. 분수 끝.번째 값이 중앙값이에요. n이 짝수이면 2분의 n번째와 (2분의 n+1)번째 값의 평균이 중앙값이에요.
왜 그럴까요
먼저 반드시 크기순으로 늘어놓아요. 적힌 순서 그대로의 가운데는 아무 뜻이 없어요.
변량이 홀수 개면 한가운데 값이 하나 있어요. 7개면 4번째예요.
변량이 짝수 개면 가운데에 값이 두 개 있어서, 두 값의 평균을 중앙값으로 정해요. 6개면 3번째와 4번째 값의 평균이에요.
정리
중앙값은 크기순으로 늘어놓았을 때 한가운데 값이고, 짝수 개면 가운데 두 값의 평균이에요. 극단적인 값에 덜 흔들려요.
자주 묻는 질문
- 짝수 개일 때 가운데 두 값 중 작은 값을 고를까요?
- 두 값의 평균을 구해요. 그래서 중앙값이 자료에 없는 값일 수도 있어요.
- 크기순으로 늘어놓지 않고 가운데를 골라도 될까요?
- 적힌 순서의 가운데는 뜻이 없어요. 먼저 크기순으로 늘어놓아요.
- 중앙값, 직접 해 볼 수 있나요?
- 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.