최빈값과 알맞은 대푯값 쉽게 이해하기

왜 배울까요

신발 가게에서 가장 많이 준비해 둘 치수를 정할 때는 평균 치수 243.6 mm보다 가장 많이 팔린 치수가 쓸모 있어요. 가장 자주 나오는 값도 자료를 대표할 수 있어요.

예제로 따라가기

신발 10켤레의 치수가 230, 235, 235, 240, 240, 240, 245, 250, 255, 280(mm)일 때 평균, 중앙값, 최빈값을 구하고, 가게에서 가장 많이 준비할 치수를 골라요.

  1. 평균: 총합 2450÷10=245
  2. 중앙값: 5번째 240과 6번째 240의 평균이라 240
  3. 최빈값: 세 번 나온 240
  4. 가장 많이 준비할 치수는 가장 많이 팔린 치수, 즉 최빈값이 알맞아요.

평균 245 mm, 중앙값 240 mm, 최빈값 240 mm이고, 240 mm를 가장 많이 준비해요.

뜻

최빈값
자료에서 가장 많이 나타나는 값을 최빈값이라고 해요.
최빈값의 특징
최빈값은 두 개 이상일 수 있고, 좋아하는 운동처럼 수가 아닌 자료에서도 구할 수 있어요.
알맞은 대푯값 고르기
값이 고르게 퍼져 있으면 평균, 극단적인 값이 있으면 중앙값, 가장 많이 선택된 것을 알고 싶거나 수가 아닌 자료이면 최빈값이 알맞아요.
자료의 특징에 따라 알맞은 대푯값과 예를 정리한 표
자료의 특징알맞은 대푯값예
값이 고르게 퍼져 있어요평균한 반의 수학 점수
극단적인 값이 있어요중앙값몇 명만 아주 많은 용돈
가장 많은 것을 알고 싶어요최빈값가장 많이 팔린 신발 치수
수가 아닌 자료예요최빈값가장 좋아하는 과목

왜 그럴까요

최빈값은 ‘가장 많이’를 보여 주기 때문에 가게의 준비 수량, 인기 있는 메뉴처럼 선택이 몰리는 곳을 알 때 쓸모 있어요.

자료 1, 2, 2, 3, 3, 4처럼 가장 많이 나온 값이 여럿이면 최빈값은 2와 3, 두 개예요.

모든 값이 똑같이 한 번씩만 나오면 가장 많이 나오는 값을 하나로 고를 수 없어요. 이 과정에서는 서로 다른 값들이 모두 같은 횟수로 나오면 ‘최빈값이 없다’고 약속할게요. 교과서마다 표현이 다를 수 있으니 수업 시간의 약속도 확인해요.

정리

최빈값은 가장 많이 나타나는 값으로 여러 개일 수도 있고 수가 아닌 자료에도 쓸 수 있어요. 자료의 특징에 맞게 대푯값을 골라요.

자주 묻는 질문

최빈값은 가장 큰 값일까요?
가장 ‘많이 나타나는’ 값이에요. 크기와는 관계없어요.
최빈값은 언제나 하나일까요?
2, 2, 5, 5, 7처럼 가장 많이 나온 값이 둘이면 최빈값도 2와 5 두 개예요.
최빈값과 알맞은 대푯값, 직접 해 볼 수 있나요?
수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.

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