최빈값과 알맞은 대푯값 쉽게 이해하기
왜 배울까요
신발 가게에서 가장 많이 준비해 둘 치수를 정할 때는 평균 치수 243.6 mm보다 가장 많이 팔린 치수가 쓸모 있어요. 가장 자주 나오는 값도 자료를 대표할 수 있어요.
예제로 따라가기
신발 10켤레의 치수가 230, 235, 235, 240, 240, 240, 245, 250, 255, 280(mm)일 때 평균, 중앙값, 최빈값을 구하고, 가게에서 가장 많이 준비할 치수를 골라요.
- 평균: 총합 2450÷10=245
- 중앙값: 5번째 240과 6번째 240의 평균이라 240
- 최빈값: 세 번 나온 240
- 가장 많이 준비할 치수는 가장 많이 팔린 치수, 즉 최빈값이 알맞아요.
평균 245 mm, 중앙값 240 mm, 최빈값 240 mm이고, 240 mm를 가장 많이 준비해요.
뜻
- 최빈값
- 자료에서 가장 많이 나타나는 값을 최빈값이라고 해요.
- 최빈값의 특징
- 최빈값은 두 개 이상일 수 있고, 좋아하는 운동처럼 수가 아닌 자료에서도 구할 수 있어요.
- 알맞은 대푯값 고르기
- 값이 고르게 퍼져 있으면 평균, 극단적인 값이 있으면 중앙값, 가장 많이 선택된 것을 알고 싶거나 수가 아닌 자료이면 최빈값이 알맞아요.
| 자료의 특징 | 알맞은 대푯값 | 예 |
|---|---|---|
| 값이 고르게 퍼져 있어요 | 평균 | 한 반의 수학 점수 |
| 극단적인 값이 있어요 | 중앙값 | 몇 명만 아주 많은 용돈 |
| 가장 많은 것을 알고 싶어요 | 최빈값 | 가장 많이 팔린 신발 치수 |
| 수가 아닌 자료예요 | 최빈값 | 가장 좋아하는 과목 |
왜 그럴까요
최빈값은 ‘가장 많이’를 보여 주기 때문에 가게의 준비 수량, 인기 있는 메뉴처럼 선택이 몰리는 곳을 알 때 쓸모 있어요.
자료 1, 2, 2, 3, 3, 4처럼 가장 많이 나온 값이 여럿이면 최빈값은 2와 3, 두 개예요.
모든 값이 똑같이 한 번씩만 나오면 가장 많이 나오는 값을 하나로 고를 수 없어요. 이 과정에서는 서로 다른 값들이 모두 같은 횟수로 나오면 ‘최빈값이 없다’고 약속할게요. 교과서마다 표현이 다를 수 있으니 수업 시간의 약속도 확인해요.
정리
최빈값은 가장 많이 나타나는 값으로 여러 개일 수도 있고 수가 아닌 자료에도 쓸 수 있어요. 자료의 특징에 맞게 대푯값을 골라요.
자주 묻는 질문
- 최빈값은 가장 큰 값일까요?
- 가장 ‘많이 나타나는’ 값이에요. 크기와는 관계없어요.
- 최빈값은 언제나 하나일까요?
- 2, 2, 5, 5, 7처럼 가장 많이 나온 값이 둘이면 최빈값도 2와 5 두 개예요.
- 최빈값과 알맞은 대푯값, 직접 해 볼 수 있나요?
- 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.