수직과 수선 쉽게 이해하기

왜 배울까요

운동장의 한 점에서 담장까지 가장 빨리 가려면 담장을 향해 똑바로, 담장과 직각을 이루며 가야 해요. 이 ‘가장 짧은 길’이 점과 직선 사이의 거리예요.

예제로 따라가기

뜻

직교, 수직, 수선

두 직선 AB와 CD의 교각이 직각일 때 두 직선은 직교한다고 하고 ↔AB직선 AB⊥↔CD직선 CD로 나타내요. 이때 두 직선은 서로 수직이고, 한 직선을 다른 직선의 수선이라고 해요.

수직이등분선

선분 AB의 중점 M을 지나고 선분 AB에 수직인 직선을 선분 AB의 수직이등분선이라고 해요.

수선의 발과 점과 직선 사이의 거리

직선 l 위에 있지 않은 점 P에서 l에 수선을 그어 만나는 점 H를 점 P에서 직선 l에 내린 수선의 발이라 하고, PH선분 PH의 길이를 점 P와 직선 l 사이의 거리라고 해요.

왜 그럴까요

점 P에서 직선 l 위의 여러 점까지 선분을 그어 보면, 수선의 발 H까지가 가장 짧아요.

H에서 멀리 떨어진 점일수록 선분이 비스듬해지며 길어져요. 그래서 여러 길이 중 가장 짧은 PH선분 PH를 거리로 정해요.

수직이등분선 위의 점은 선분의 양 끝에서 같은 거리에 있어요. 수직이등분선을 따라 접으면 A와 B가 겹치기 때문이에요.

정리

두 직선이 직각으로 만나면 직교하고 서로 수선이에요. 점에서 직선까지의 거리는 수선의 발까지의 길이예요.