점, 선, 면 쉽게 이해하기

왜 배울까요

종이에 연필 끝을 콕 찍으면 점, 연필을 쭉 움직이면 선, 선을 옆으로 쓸면 면이 떠올라요. 모든 도형은 이 세 가지로 이루어져 있어요.

예제로 따라가기

삼각기둥에서 교점과 교선의 개수를 구해요.

  1. 삼각기둥은 평면으로만 둘러싸여 있어요.
  2. 교점의 개수는 꼭짓점의 개수와 같아요: 위 3개 + 아래 3개 = 6개
  3. 교선의 개수는 모서리의 개수와 같아요: 위 3개 + 아래 3개 + 옆 3개 = 9개

교점 6개, 교선 9개

뜻

도형의 기본 요소
점, 선, 면을 도형의 기본 요소라고 해요. 점이 움직인 자리는 선이에요. 선분이 자기 직선을 벗어나 옆으로 움직이면 면을 만들어요.
평면도형과 입체도형
삼각형, 원처럼 한 평면 위에 있는 도형을 평면도형, 직육면체, 원기둥처럼 한 평면 위에 있지 않은 도형을 입체도형이라고 해요.
교점과 교선
선과 선 또는 선과 면이 만나서 생기는 점을 교점, 면과 면이 만나서 생기는 선을 교선이라고 해요.

왜 그럴까요

수학의 점은 크기 없이 위치만 나타내요. 연필로 찍은 점에는 크기가 있지만, 그건 위치를 보이려고 그린 표시예요.

선은 폭 없이 길이만, 면은 두께 없이 넓이만 생각해요.

평면으로만 둘러싸인 입체도형에서는 모서리끼리 만나는 곳이 교점(꼭짓점)이고, 면과 면이 만나는 곳이 교선(모서리)이에요.

교점교선
면과 면이 만나는 모서리가 교선, 모서리끼리 만나는 꼭짓점이 교점이에요.

정리

점, 선, 면이 도형의 기본 요소이고, 만나는 곳에 교점과 교선이 생겨요.

자주 묻는 질문

원기둥의 옆면과 밑면이 만나는 곳은 곧지 않으니 교선이 아닐까요?
교선은 직선일 수도 곡선일 수도 있어요. 원기둥의 밑면 둘레는 곡선인 교선이에요.
점은 아주 작은 동그라미일까요?
수학의 점은 크기가 없고 위치만 나타내요.
점, 선, 면, 직접 해 볼 수 있나요?
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