점, 선, 면 쉽게 이해하기
왜 배울까요
종이에 연필 끝을 콕 찍으면 점, 연필을 쭉 움직이면 선, 선을 옆으로 쓸면 면이 떠올라요. 모든 도형은 이 세 가지로 이루어져 있어요.
예제로 따라가기
삼각기둥에서 교점과 교선의 개수를 구해요.
- 삼각기둥은 평면으로만 둘러싸여 있어요.
- 교점의 개수는 꼭짓점의 개수와 같아요: 위 3개 + 아래 3개 = 6개
- 교선의 개수는 모서리의 개수와 같아요: 위 3개 + 아래 3개 + 옆 3개 = 9개
교점 6개, 교선 9개
뜻
- 도형의 기본 요소
- 점, 선, 면을 도형의 기본 요소라고 해요. 점이 움직인 자리는 선이에요. 선분이 자기 직선을 벗어나 옆으로 움직이면 면을 만들어요.
- 평면도형과 입체도형
- 삼각형, 원처럼 한 평면 위에 있는 도형을 평면도형, 직육면체, 원기둥처럼 한 평면 위에 있지 않은 도형을 입체도형이라고 해요.
- 교점과 교선
- 선과 선 또는 선과 면이 만나서 생기는 점을 교점, 면과 면이 만나서 생기는 선을 교선이라고 해요.
왜 그럴까요
수학의 점은 크기 없이 위치만 나타내요. 연필로 찍은 점에는 크기가 있지만, 그건 위치를 보이려고 그린 표시예요.
선은 폭 없이 길이만, 면은 두께 없이 넓이만 생각해요.
평면으로만 둘러싸인 입체도형에서는 모서리끼리 만나는 곳이 교점(꼭짓점)이고, 면과 면이 만나는 곳이 교선(모서리)이에요.
정리
점, 선, 면이 도형의 기본 요소이고, 만나는 곳에 교점과 교선이 생겨요.
자주 묻는 질문
- 원기둥의 옆면과 밑면이 만나는 곳은 곧지 않으니 교선이 아닐까요?
- 교선은 직선일 수도 곡선일 수도 있어요. 원기둥의 밑면 둘레는 곡선인 교선이에요.
- 점은 아주 작은 동그라미일까요?
- 수학의 점은 크기가 없고 위치만 나타내요.
- 점, 선, 면, 직접 해 볼 수 있나요?
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