2³은 2를 세 번 곱한 수라 2×2×2=8이에요. 지수는 곱하는 수가 아니라 곱하는 횟수예요.

2³과 3²은 같은 수일까요?

2³=8, 3²=9로 이 경우에는 값이 달라요. 밑과 지수의 자리를 바꿔도 항상 같은 값이 되는 것은 아니에요.

거듭제곱, 직접 해 볼 수 있나요?

수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.

종이를 반으로 접을 때마다 겹 수가 2, 4, 8, 16, …으로 늘어나요. 10번 접었을 때의 겹 수를 곱셈으로 쓰면 2를 열 번이나 늘어놓아야 해서 길고 세기도 어려워요.

3×3×5×3×5×2를 거듭제곱을 써서 나타내요.

2×3의 3제곱×5의 2제곱

거듭제곱: 같은 수나 문자를 여러 번 곱한 것을 간단히 나타낸 것을 거듭제곱이라고 해요. 2×2×2는 2의 3제곱으로 쓰고 ‘2의 세제곱’이라고 읽어요.
밑: 거듭해서 곱하는 수나 문자예요. 2의 3제곱에서 밑은 2예요.
지수: 밑을 곱한 횟수예요. 2의 3제곱에서 지수는 3이에요.

지수는 ‘몇 번 곱했나’를 세어 둔 숫자예요. 2×2×2×2는 2를 네 번 곱했으니 2의 4제곱이에요.

2의 2제곱은 ‘2의 제곱’, 2의 3제곱은 ‘2의 세제곱’, 2의 4제곱은 ‘2의 네제곱’이라고 읽어요.

한 번만 쓴 수도 지수가 1인 거듭제곱으로 볼 수 있어요. 2의 1제곱=2이고, 보통 지수 1은 쓰지 않아요.

종이를 접은 횟수에 따른 겹 수와 거듭제곱 표
접은 횟수	겹 수	곱셈식	거듭제곱
1번	2	2	2의 1제곱
2번	4	2×2	2의 2제곱
3번	8	2×2×2	2의 3제곱
4번	16	2×2×2×2	2의 4제곱

한 번 접을 때마다 2를 한 번 더 곱해요. 지수가 접은 횟수와 같아요.

거듭제곱은 같은 수를 곱한 횟수를 지수로 적어 짧게 쓰는 방법이에요. 밑은 곱하는 수, 지수는 곱한 횟수예요.

2의 3제곱=2×3=6일까요?: 2의 3제곱은 2를 세 번 곱한 수라 2×2×2=8이에요. 지수는 곱하는 수가 아니라 곱하는 횟수예요.
2의 3제곱과 3의 2제곱은 같은 수일까요?: 2의 3제곱=8, 3의 2제곱=9로 이 경우에는 값이 달라요. 밑과 지수의 자리를 바꿔도 항상 같은 값이 되는 것은 아니에요.
거듭제곱, 직접 해 볼 수 있나요?: 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.