원기둥의 부피에 지름을 넣을까요?

밑넓이 πr²의 r은 반지름이에요.

부피의 단위를 cm²로 쓸까요?

부피는 세 방향의 길이를 곱한 양이라 cm³예요.

수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.

밑넓이 πr²의 r은 반지름이에요.

같은 크기의 종이를 차곡차곡 쌓으면 기둥 모양이 돼요. 한 장의 넓이에 쌓은 높이를 곱하면 부피가 된다는 생각으로 모든 기둥의 부피를 한 가지 방법으로 구할 수 있어요.

(1) 밑면이 직각을 낀 두 변의 길이가 3 cm, 4 cm인 직각삼각형이고 높이가 7 cm인 삼각기둥의 부피 (2) 밑면의 반지름이 3 cm, 높이가 5 cm인 원기둥의 부피를 구해요.

(1) 42 cm³ (2) 45π cm³

기둥의 부피: (기둥의 부피)=(밑넓이)×(높이)예요. 밑넓이가 S, 높이가 h인 각기둥의 부피는 V=Sh이고, 밑면의 반지름이 r, 높이가 h인 원기둥의 부피는 V=πr의 2제곱h예요.

밑면을 한 층으로 보고 높이만큼 층을 쌓는다고 생각해요. 높이 1 cm마다 밑넓이만큼의 부피가 쌓여요.

그래서 밑면의 모양과 관계없이 기둥의 부피는 밑넓이×높이예요.

원기둥의 밑넓이는 πr의 2제곱이라서 부피는 πr의 2제곱h예요.

기둥의 부피는 밑넓이×높이이고, 원기둥은 πr의 2제곱h예요. 부피의 단위는 세제곱이에요.

원기둥의 부피에 지름을 넣을까요?: 밑넓이 πr의 2제곱의 r은 반지름이에요.
부피의 단위를 cm²로 쓸까요?: 부피는 세 방향의 길이를 곱한 양이라 cm³예요.
기둥의 부피, 직접 해 볼 수 있나요?: 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.