상대도수 쉽게 이해하기
왜 배울까요
‘7시간 이상 자는 학생이 26명’이라는 말만으로는 많은 건지 적은 건지 알기 어려워요. 전체가 40명인지 400명인지에 따라 뜻이 달라지니까요. 전체에 대한 비율로 나타내면 분명해져요.
예제로 따라가기
위 표에서 7시간 이상 자는 학생은 전체의 몇 %인가요?
- 7시간 이상인 계급의 상대도수: 0.4, 0.2, 0.05
- 합: 0.4+0.2+0.05=0.65
- 백분율: 0.65×100=65
65%
뜻
- 상대도수
- 도수의 총합에 대한 각 계급의 도수의 비율을 그 계급의 상대도수라고 해요. (어떤 계급의 상대도수)=(그 계급의 도수)÷(도수의 총합)
- 상대도수의 특징
- 상대도수의 합은 항상 1이고, 상대도수에 100을 곱하면 백분율(%)이 돼요.
| 수면 시간(시간) | 도수(명) | 상대도수 |
|---|---|---|
| 5 이상 6 미만 | 4 | 0.1 |
| 6 이상 7 미만 | 10 | 0.25 |
| 7 이상 8 미만 | 16 | 0.4 |
| 8 이상 9 미만 | 8 | 0.2 |
| 9 이상 10 미만 | 2 | 0.05 |
| 합계 | 40 | 1 |
왜 그럴까요
도수는 ‘몇 명’을, 상대도수는 ‘전체의 얼마만큼’을 알려 줘요.
각 계급의 도수를 모두 더하면 도수의 총합이니, 각각을 총합으로 나눈 상대도수를 모두 더하면 1이에요.
같은 자료 안에서 상대도수는 도수에 정비례해요. 도수가 가장 큰 계급이 상대도수도 가장 커요.
정리
상대도수는 전체에 대한 각 계급의 비율이고, 합은 항상 1이에요.
자주 묻는 질문
- 상대도수의 합은 도수의 총합과 같을까요?
- 상대도수의 합은 언제나 1이에요. 총합으로 나눈 비율이니까요.
- 다른 집단끼리도 상대도수가 크면 도수가 클까요?
- 같은 자료 안에서만 그래요. 전체 수가 다른 두 집단은 상대도수가 커도 도수는 더 적을 수 있어요.
- 상대도수, 직접 해 볼 수 있나요?
- 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.