넓이 공식에는 지름을 넣을까요?

호의 길이와 넓이 공식 모두 반지름 r을 넣어요.

x/360 대신 x/180을 곱할까요?

원 한 바퀴는 360°예요. 반원이 180°라서 헷갈리기 쉬워요.

수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.

부채꼴은 원을 중심각만큼 잘라 낸 조각이에요. 원 전체의 둘레와 넓이를 알고, 전체 중 얼마만큼인지 알면 부채꼴의 호의 길이와 넓이를 구할 수 있어요.

반지름이 6 cm, 중심각이 150°인 부채꼴의 호의 길이와 넓이를 구해요.

호의 길이 5π cm, 넓이 15π cm²

부채꼴의 호의 길이와 넓이: 반지름이 r, 중심각이 x°인 부채꼴의 호의 길이 l과 넓이 S는 l=2πr×360분의 x, S=πr의 2제곱×360분의 x이에요.
호의 길이를 알 때의 넓이: 반지름이 r, 호의 길이가 l인 부채꼴의 넓이는 S=2분의 1rl이에요.

원은 중심각이 360°인 부채꼴이라고 볼 수 있어요.

호의 길이와 넓이는 중심각에 정비례하니, 중심각이 x°인 부채꼴은 원 전체의 360분의 x만큼이에요.

그래서 원의 둘레 2πr과 넓이 πr의 2제곱에 각각 360분의 x을 곱해요. 두 식의 r은 모두 같은 반지름이에요.

부채꼴은 원의 360분의 x이라 호의 길이는 2πr×360분의 x, 넓이는 πr의 2제곱×360분의 x이고, 넓이는 2분의 1rl로도 구할 수 있어요.

넓이 공식에는 지름을 넣을까요?: 호의 길이와 넓이 공식 모두 반지름 r을 넣어요.
360분의 x 대신 180분의 x을 곱할까요?: 원 한 바퀴는 360°예요. 반원이 180°라서 헷갈리기 쉬워요.
부채꼴의 호의 길이와 넓이, 직접 해 볼 수 있나요?: 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.