공간에서의 위치 관계 쉽게 이해하기

왜 배울까요

교실 천장의 한 모서리와 바닥의 한 모서리를 떠올려 봐요. 둘은 아무리 늘여도 만나지 않지만, 방향이 달라서 평행하다고 할 수도 없어요. 공간에서는 평면에 없던 새로운 위치 관계가 생겨요.

예제로 따라가기

뜻

꼬인 위치

공간에서 두 직선이 만나지도 않고 평행하지도 않을 때 두 직선은 꼬인 위치에 있다고 해요.

공간에서 두 직선

① 한 점에서 만난다 ② 평행하다 ③ 일치한다 ④ 꼬인 위치에 있다

공간에서 직선과 평면

① 한 점에서 만난다 ② 평행하다(만나지 않는다) ③ 직선이 평면에 포함된다

공간에서 두 평면

① 한 직선에서 만난다 ② 평행하다 ③ 일치한다

왜 그럴까요

평면에서는 만나지 않는 두 직선이 곧 평행이었지만, 공간에서는 만나지 않아도 평행이 아닐 수 있어요.

평행한 두 직선은 한 평면 위에 놓을 수 있어요. 꼬인 위치에 있는 두 직선은 어떤 평면으로도 둘을 함께 담을 수 없어요.

정육면체에서 한 모서리와 꼬인 위치에 있는 모서리는, 그 모서리와 만나는 것과 평행한 것을 빼고 남은 모서리예요.

정리

공간에서 두 직선은 만나거나, 평행하거나, 일치하거나, 꼬인 위치에 있어요. 직선과 평면, 두 평면의 관계도 세 가지씩이에요.