삼각형의 내각과 외각 쉽게 이해하기

왜 배울까요

종이 삼각형의 세 꼭짓점을 오려 한 점에 모으면 세 각이 한 직선을 이뤄요. 초등학교에서 확인한 ‘삼각형의 세 각의 합은 180°’를, 이제 평행선의 성질로 설명할 수 있어요.

예제로 따라가기

뜻

삼각형의 내각의 합

삼각형의 세 내각의 크기의 합은 180°예요.

삼각형의 내각과 외각

삼각형의 한 외각의 크기는 그와 이웃하지 않는 두 내각의 크기의 합과 같아요.

왜 그럴까요

△ABC에서 변 BC를 C 쪽으로 늘여 점 D를 잡고, 점 C를 지나 AB선분 AB에 평행한 반직선 CE를 그어요.

AB선분 AB//→CE반직선 CE이므로 엇각의 크기가 같아 ∠A=∠ACE이고, 동위각의 크기가 같아 ∠B=∠ECD예요.

그러면 ∠A+∠B+∠ACB=∠ACE+∠ECD+∠ACB이고, 이 세 각은 점 C에서 한 직선 BD 위에 나란히 모여 평각 180°를 이뤄요.

정리

평행선의 엇각과 동위각으로 세 내각을 한 점에 모으면 180°가 되고, 한 외각은 이웃하지 않는 두 내각의 합과 같아요.