활용 문제를 푸는 순서 쉽게 이해하기

왜 배울까요

문장으로 된 문제는 막막해 보이지만, 문장 속 관계를 식으로 옮기면 이미 아는 방법으로 풀 수 있어요. 마지막에 답이 문제의 조건에 맞는지 확인하는 것까지가 풀이예요.

예제로 따라가기

연속하는 세 자연수의 합이 303일 때, 세 수를 구해요.

  1. 가운데 수를 x로 놓으면 세 수는 x−1, x, x+1
  2. 방정식: (x−1)+x+(x+1)=303
  3. 정리하면 3x=303, x=101
  4. 확인: 100+101+102=303이고 세 수 모두 자연수예요 ✓

100, 101, 102

뜻

활용 문제를 푸는 순서
① 미지수 정하기: 구하려는 것을 x로 놓아요. ② 방정식 세우기: 문제 속의 같은 양을 두 가지로 나타내 등호로 이어요. ③ 방정식 풀기 ④ 확인하기: 구한 해가 문제의 조건(자연수인지, 범위, 단위 등)에 맞는지 확인해요.

왜 그럴까요

문장 속 관계를 식으로 옮기면, 문장을 읽고 따져 보는 대신 방정식 풀이 순서를 그대로 쓸 수 있어요.

방정식은 ‘같은 양을 두 방법으로 나타낸 것’에서 나와요. 예를 들어 공책의 전체 권수를 두 가지 나누어 주는 방법으로 나타내 같다고 놓아요.

방정식의 해가 곧 문제의 답은 아닐 수 있어요. 사람 수가 2.5명이나 −3명으로 나오면 조건에 맞지 않으니 식을 다시 살펴야 해요.

  1. 미지수 정하기

    구하려는 양이나 계산하기 좋은 양을 x로 놓아요.

  2. 방정식 세우기

    같은 양을 두 가지로 나타내 등호로 이어요.

  3. 방정식 풀기

    괄호 풀기, 이항, 정리, 나누기

  4. 확인하기

    해가 조건에 맞는지, 단위는 맞는지 봐요.

정리

미지수 정하기 → 방정식 세우기 → 풀기 → 확인하기 순서로 풀고, 답이 조건과 단위에 맞는지 꼭 확인해요.

자주 묻는 질문

방정식의 해가 나오면 거기서 끝일까요?
해가 조건에 맞는지 확인해야 해요. 학생 수가 4.5명으로 나오면 식을 잘못 세웠거나 조건을 놓친 것이에요.
구하려는 것이 아닌 양을 x로 놓으면 틀릴까요?
다른 양을 x로 놓아도 되지만, 마지막에 구하려는 양으로 바꿔 답해야 해요. 가운데 수를 x로 놓았다면 세 수를 모두 답해요.
활용 문제를 푸는 순서, 직접 해 볼 수 있나요?
수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.

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