활용 문제를 푸는 순서 쉽게 이해하기
왜 배울까요
문장으로 된 문제는 막막해 보이지만, 문장 속 관계를 식으로 옮기면 이미 아는 방법으로 풀 수 있어요. 마지막에 답이 문제의 조건에 맞는지 확인하는 것까지가 풀이예요.
예제로 따라가기
연속하는 세 자연수의 합이 303일 때, 세 수를 구해요.
- 가운데 수를 x로 놓으면 세 수는 x−1, x, x+1
- 방정식: (x−1)+x+(x+1)=303
- 정리하면 3x=303, x=101
- 확인: 100+101+102=303이고 세 수 모두 자연수예요 ✓
100, 101, 102
뜻
- 활용 문제를 푸는 순서
- ① 미지수 정하기: 구하려는 것을 x로 놓아요. ② 방정식 세우기: 문제 속의 같은 양을 두 가지로 나타내 등호로 이어요. ③ 방정식 풀기 ④ 확인하기: 구한 해가 문제의 조건(자연수인지, 범위, 단위 등)에 맞는지 확인해요.
왜 그럴까요
문장 속 관계를 식으로 옮기면, 문장을 읽고 따져 보는 대신 방정식 풀이 순서를 그대로 쓸 수 있어요.
방정식은 ‘같은 양을 두 방법으로 나타낸 것’에서 나와요. 예를 들어 공책의 전체 권수를 두 가지 나누어 주는 방법으로 나타내 같다고 놓아요.
방정식의 해가 곧 문제의 답은 아닐 수 있어요. 사람 수가 2.5명이나 −3명으로 나오면 조건에 맞지 않으니 식을 다시 살펴야 해요.
미지수 정하기
구하려는 양이나 계산하기 좋은 양을 x로 놓아요.
방정식 세우기
같은 양을 두 가지로 나타내 등호로 이어요.
방정식 풀기
괄호 풀기, 이항, 정리, 나누기
확인하기
해가 조건에 맞는지, 단위는 맞는지 봐요.
정리
미지수 정하기 → 방정식 세우기 → 풀기 → 확인하기 순서로 풀고, 답이 조건과 단위에 맞는지 꼭 확인해요.
자주 묻는 질문
- 방정식의 해가 나오면 거기서 끝일까요?
- 해가 조건에 맞는지 확인해야 해요. 학생 수가 4.5명으로 나오면 식을 잘못 세웠거나 조건을 놓친 것이에요.
- 구하려는 것이 아닌 양을 x로 놓으면 틀릴까요?
- 다른 양을 x로 놓아도 되지만, 마지막에 구하려는 양으로 바꿔 답해야 해요. 가운데 수를 x로 놓았다면 세 수를 모두 답해요.
- 활용 문제를 푸는 순서, 직접 해 볼 수 있나요?
- 수학버튼에 로그인한 뒤 짧은 설명을 읽고, 손으로 움직여 보고, 문제로 확인해요. 각 학기 첫 차시는 기본·응용·심화와 도전까지 결제 없이 공부할 수 있어요.